已知关于x的多项式x^3+kx^2－x+3因式分解后有一个因式是x－1

题目

已知关于x的多项式x^3+kx^2－x+3因式分解后有一个因式是x－1
（1）求实数k的值；
（2）将此多项式因式分解

答案

设另一因式是Ax³+kx²-x+3=A(x-1)则x=1时,x-1=0所以右边是0所以左边也是0所以x=11+k-1+3=0所以k=-3原式=x³-x²-(2x²+x-3)=x²(x-1)-(2x+3)(x-1)=(x-1)(x²-2x-3)=(x-1)(x+1)(x-3)...