已知α为锐角,tanα=3,求sinα−cosαsinα+2cosα的值.
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已知α为锐角,tanα=3,求sinα−cosαsinα+2cosα的值.
题目
已知α为锐角,tanα=3,求
sinα−cosα
sinα+2cosα
答案
∵α为锐角,
∴cosα≠0,
∴
sinα−cosα
sinα+2cosα
=
sinα
cosα
−1
sinα
cosα
+2
=
tanα−1
tanα+2
=
3−1
3+2
=
2
5
.
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