log(8)(9)=a log(3)(5)=b 用a,b表示lg2

题目

log(8)(9)=a log(3)(5)=b 用a,b表示lg2
如题

答案

a=lg9/lg8=2lg3/3lg2
所以lg3=(3alg2)/2
b=lg3/lg5
lg3=blg5=b(1-lg2)
所以(3alg2)/2=b(1-lg2)
(3a/2)lg2=b-blg2
(3a/2+b)lg2=b
lg2=b/(3a/2+b)=2b/(3a+2b)