求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点（1,2,3)的法线方程?

题目

求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点（1,2,3)的法线方程?

答案

分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入（1,2,3）就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)
法线可以写成
x-1=(y-2)/4=(z-3)/9