已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）． （1）求抛物线的关系式； （2）求抛物线与x轴、y轴交点．

题目

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）．
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点．

答案

（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，∴a=-2．又∵顶点坐标为（3，5），∴y=-2（x-3）2+5=-2x2+12x-13；（3）由（1）知，抛物线的解析式为y=-2x2+12x-13．当y=0时，有 x1=3+102，x2=3-102，则抛...