已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程

题目

已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程

答案

短轴b=8√5,离心率e=c/a=2/3,设c=2x,则a=3x
由c²=a²-b²,
所以4x²=9x²-320
得x=8
所以a=24 ,c=16
标准方程：y²/24² + x²/(8√5)²=1