函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数. (1)试求f(x)的解析式. (2)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是_.

函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数. (1)试求f(x)的解析式. (2)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是_.

题目
函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数.
(1)试求f(x)的解析式.
(2)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是______.
答案
(1)∵函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即x2-(2-a)x+a-1=x2+(2-a)x+a-1
∴a=2,∴f(x)=x2+1;
(2)求导函数,可得f′(x)=2x,∴f′(1)=2
∵f(1)=2,∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是y-2=2(x-1),即y=2x
故答案为:y=2x.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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