等差数列{an}的公差d≠0，数列{bn}是等比数列，若a1=b1，a3=b3，a7=b5，则b11=（　　） A.a63 B.a36 C.a31 D.a13

题目

等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}是等比数列，若a₁=b₁，a₃=b₃，a₇=b₅，则b₁₁=（　　）
A. a₆₃
B. a₃₆
C. a₃₁
D. a₁₃

答案

∵数列{b_n}是等比数列
∴b₃²=b₁•b₅
又∵a₁=b₁，a₃=b₃，a₇=b₅
∴（b₁+2d）²=b₁•（b₁+6d）
∴b₁=2d
∴b11＝b1•q10＝a1•(

b1+2d

b1

)2＝32a1＝a1+d(63−1)
∴b₁₁=a₆₃