怎么求2次函数的解释式!f(x)满足：f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1,

题目

怎么求2次函数的解释式!f(x)满足：f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1,
走过路过不要看漏眼了,

答案

设F(x)=ax^2+bx+c则F(2x)+F(3x+1)=4ax^2+2bx+c+9ax^2+6ax+a+3bx+b+c=13x^2+6x-1则 13a=13 2b+6a+3b=6 a+b+2c=-1 解得a=1 b=0 c=-1 所以F(x)=x^2-1