【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　） A.4 B.2 C.12 D.2

题目

【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）
A. 4
B.

2

C.

1

2

D. 2

答案

依题意，可知4•

2a2

c

=2c整理得

c2

a2

＝4
∴e=

c

a

=2．
故选D．

根据双曲线的性质，求得双曲线的准线，再根据双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，求得

c2

a2

＝4，进而根据离心率公式求得答案．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．