求过点P(4,-1)且与圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0切点M(1,2)的圆的方程
题目
求过点P(4,-1)且与圆C:x^2+y^2+2x-6y+5=0切点M(1,2)的圆的方程
有没有简便的方法
答案
圆方程配方得 (x+1)^2+(y-3)^2=5 ,所以圆心为C(-1,3),半径 r1=√5 ,直线CM的方程为 x+2y-5=0 ,设所求圆的圆心为 Q(5-2b,b),半径为 r ,则 方程为 (x+2b-5)^2+(y-b)^2=r^2 ,将 P 坐标代入可得 (4+2b-5)^2+(-1-b)^2...
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