某行星可视作半径为R的球体,有一卫星离此行星表面高度为4R的轨道作匀速圆周运动周期为T,引力常量为G,则：

题目

某行星可视作半径为R的球体,有一卫星离此行星表面高度为4R的轨道作匀速圆周运动周期为T,引力常量为G,则：
（1）卫星运动的加速度
（2）行星的平均密度

答案

设星行星质量为 m1、卫星质量为 m2、速度为 v、行星卫星中心距为 r=5R；（1）2πr=v*T,∴ v=2πr/T；卫星运动的加速度 a=v²/r=(2πr/T)²/r=4π²r/T²=20π²R/T²；（2）行星与其卫星间...