求方程（2x-y)(x-2y)=11的整数解、

题目

求方程（2x-y)(x-2y)=11的整数解、
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答案

如果是整数解的话,那么2x-y和x-2y都是整数
而两个整数相乘的乘积是11,所以两个数是-1,-11或者1,11
就有四种情况,分情况算算看能不能得到整数解咯
①2x-y=1
x-2y=11
解得：x=-3,y=-7
②2x-y=11
x-2y=1
解得：x=7,y=3
③2x-y=-1
x-2y=-11
解得:x=3,y=7
④2x-y=-11
x-2y=-1
解得：x=-7,y=-3
所以有四种解.