已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为4,

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为4,

题目
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为4,
答案
∵S△ABC=½×AB×OC=4
∴½×AB×2=4
AB=4
又∵A、B是关于对称轴直线X=3对称的,不妨设点A在左,点B在右
∴点A的坐标是(1,0)、点B的坐标是(5,0)
∵OC=2,
∴点C的坐标是(0,2)或(0,-2)
设抛物线的解析式是y=a(x-1)(x-5)
当C为(0,2)时,代入得
a(0-1)(0-5)=2
5a=2
a=2/5
则抛物线的解析式是y=(2/5)(x-1)(x-5)= (2/5)x²+(12/5)x+2
当C为(0,-2)时,代入得
a(0-1)(0-5)=-2
5a=-2
a=-2/5
则抛物线的解析式是y=(-2/5)(x-1)(x-5)=(-2/5)x²-(12/5)x-2
综上所述,抛物线的解析式是y= (2/5)x²+(12/5)x+2或y=(-2/5)x²-(12/5)x-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.