如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE． （1）求△CDF的面积； （2）求线段BE的长．

题目

如图，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF切⊙O于点E，交AD于点F，连接BE．

（1）求△CDF的面积；
（2）求线段BE的长．

答案

（1）依题意可知：DA，CB，CF为⊙O的切线，∴AF=EF，CE=CB．设AF=x，则在Rt△FDC中，（1-x）2+1=（x+1）2，∴x＝14．∴S△FDC=12×CD×DF＝38．（2）连接OC交BE于点G，连接OE．∵CE，CB是⊙O的切线，∴CE=CB．又∵OE...