一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式．

题目

一个等比数列{a_n}中，a₁+a₄=133，a₂+a₃=70，求这个数列的通项公式．

答案

∵a₁+a₄=133，a₂+a₃=70，
∴

a1+a1q3=133 a1q+q1q2=70

，
两式相除得q=

2

5

或

5

2

，
代入a₁+a₄=133，
可求得a₁=125或8，
∴an=125(

2

5

)n-1或an=8(

5

2

)n-1

利用a₁+a₄=133，a₂+a₃=70，求出公比，再求出首项，即可求这个数列的通项公式．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查求数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．