设有方程e^y-xY^2=e^2确定的函数为y=y(x),求dy/dx（x=0）的值

题目

设有方程e^y-xY^2=e^2确定的函数为y=y(x),求dy/dx（x=0）的值
要详细步骤 高手帮忙！！！

答案

两边对x求导得：(e^y)*y'-(y^2+x*2y*y')=0
解得y'=y^2/(e^y-2xy)
x=0时得到 y=2
故y'(x=0)=4/(e^2-0)