已知圆(x+4)^2+(y-5)^2=4向右平移2个单位后,圆心沿直线2x+y-1=0滑动,求滑到与x轴相切时圆的方程.

题目

已知圆(x+4)^2+(y-5)^2=4向右平移2个单位后,圆心沿直线2x+y-1=0滑动,求滑到与x轴相切时圆的方程.

答案

由圆方程得圆心为（-4,5）,向右平移个单位后,坐标为（-2,5）.带入直线方程验证圆心在直线上.
由圆方程得圆半径为2,所以与X轴相切时,圆心纵坐标为y=2,-2（x轴上下方）.带入直线方程得x=-1/2,3/2.所以圆心有2个：（-1/2,2）,（3/2,-2）.
得圆方程(x+1/2)^2+(y-2)^2=4,(x-3/2)^2+(y+2)^2=4
完毕~