定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数
题目
定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数
2.若f（-3）=a,试用a表示f（12）
答案
1.因为对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b）令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再另a=x,b=-x得f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(-x)=-f(x)所以f（x）是奇函数2.f(-3)=a所以f(3)=-f(-3)=-a所以f(6)=...
举一反三
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