一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船的速度是10千米每时,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为480元每时,在20千米的航程中,航速多少时船行驶的总费用最少?此时每小时费用等于多

题目

一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船的速度是10千米每时,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为480元每时,在20千米的航程中,航速多少时船行驶的总费用最少?此时每小时费用等于多少?

答案

设速度为xkm/h,需时20/x.速度花费,Kx^2,当x=10时为80,得K=0.8,所以每小时花费为0.8x^2+480.总花费为y=20*（0.8x^2+480）/x=20（0.8x+480/x）由不等式a+b>=2根号下ab有,当0.8x=480/x时花费最少,即x=10根号6.