已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式

题目

已知数列{an}中,Sn是其前n项和,并且Sn+1=4an+2 a1 =1 求an 通项公式

答案

哎,看你着急的样子,我就替你解了此因果
S(n+1)=4an +2
Sn=4a(n-1) +2
相减得：a(n+1)=4an-4a(n-1)
移向得a（n+1）-2an=2(an-2a(n-1))
{a(n+1)-2an} 是以a2-2a1为首项,2为公比的等比数列
a（n+1）-2an=3*2^(n-1)
进而求出an=（3n-1)乘以 2^(n-2)
a1也满足上式
亲,