证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.

题目

证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.

答案

一、证明：偶数的平方被8除,余数为0或4.　　∵偶数可写成4n或4n＋2的形式,其中n是整数.　　而（4n）^2＝16n^2＝8×2n^2,∴（4n）^2被8除,余数为0.　　又（4n＋2）^2＝16n^2＋16n＋4＝8（2n^2＋2n）＋4,∴（4n＋2）^2...