集合p满足：若q∈p则1/1-q∈p(q≠1)

题目

集合p满足：若q∈p则1/1-q∈p(q≠1)
（1）若3∈p,试求出p中其它元素
（2）若4∈P,试求出……………………
（3)从上面你能发现什么规律,并证明你的规律

答案

(3) 规律
若m∈P,则1－1/m和1/（1－m）均属于p
因为m在集合内
所以1/（1－m）在
因为1/（1－m）
所以1－1/m也在
然后又绕回到m在集合内了
其实就是不断把已知在集合内的数带入q
最后就可以进入循环了