请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB

题目

请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB
2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA

答案

你们做得太复杂了,对于一个初三的学生要用现有的知识,第一题过程如下：设角A的对边为a,角B的对边为b,则tanA=a/b,tanB=b/a.所以tanA*tanB=1,又因为tanA+tanB=4,则以tanA、tanB为根的一元二次方程为X^2-4X+1=0解得X1=2+根号3,X2=2-根号3,即tanA=2+根号3,tanB=2-根号3 或tanA=2-根号3,tanB=2+根号3.
OK,解决了!
还有一道的解题过程如下：
因为sinA-cosA=1/2,两边平方,得sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=1/4,所以sinAcosA=3/8,以sinA-cosA=1/2和sinAcosA=3/8组成方程组求得sinA、cosA的值,再根据tanA=sinA/cosA求出tanA的值就行了.