已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．

题目

已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，求它的表面积和侧面展开图的圆心角．

答案

圆锥的底面周长=π•80=80πcm，
圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
所以圆锥的表面积=π（80÷2）²+80π×90÷2=5200π．
扇形的面积：

1

2

×90•80π=

nπ902

360

，
解得n=160°，
答：它的表面积是5200π，侧面展开图的圆心角是160°．