若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=_.

若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=_.

题目
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=______.
答案
由于f(x)的定义域为R,值域为(-∞,4],可知b≠0,∴f(x)为二次函数,f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2.∵f(x)为偶函数,∴其对称轴为x=0,∴-2a+ab2b=0,∴2a+ab=0,∴a=0或b=-2.若a=0,则f(x...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.