设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x、y,有f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1),求f(x)的解析式

题目

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x、y,有f(x－y)=f(x)－y(2x－y＋1),求f(x)的解析式
令x=0,则f(0－y)=f(0)－y(0－y＋1),
　　即f(－y)=1－y(1－y)=y2－y＋1．
　　令－y=x,则有f(x)=x2＋x＋1
为什么令－y=x?那个是不是什么都可以代替的?

答案

对,因为他是未知数,很神奇吧.如果你看不顺眼,就换成t.那都无所谓.
f（x）的含义是,关于未知数x,有如下法则.
那x就是个未知数的表示,-y也是个未知数的表示,那他俩有啥区别呢?
变来变去就变回去了,很神奇的~而实际上,想通了就那么回事.