互换行列式中的任意两行（列）,行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我又想了一下,假如有一个

题目

互换行列式中的任意两行（列）,行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我又想了一下,假如有一个
三元方程 ,如下：
x+y+z=0 ①
2x-y+z=0 ②
4x+5y-z=0 ③ , 我在中学解方程的时,为了解题方便,我可以任意的把①中的式子掉到第 ②,或者第③ 个,但是它们解出来的值,并没有必变呀 ,这跟上面那个性质是不是冲突了,不理解?

答案

不矛盾的.只要你用行列性质来解,其结果是一样的.在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试x+y+z=3 ①2x-y+z=2 ②4x+5y-z=8 ③先算三阶行列式1 1 12 -1 14 5 -1其给果是D=1+4+10-...