解,
根据正弦定理有a/sinA = b/sinB
所以a/b = sinA/sinB = cosB/cosA
所以sinA*cosA = sinB*cosB
两边乘以2得2*sinA*cosA = 2*sinB*cosB
即为sin2A = sin2B
因为A,B都是三角形的内角,所以0
所以0<2A<360度,0<2B<360度
在(0,360度)区间内sin2A=sin2B可得2A=2B或者2A+2B=180度.
也就是A=B或者A+B=90度
即这个三角形可能是等腰三角形(a=b),也可能是直角三角形(角C=90度)