已知cosα=5/13,cos(α+β)=-4/5,且α,β∈(0,π/2),则cosβ=?
题目
已知cosα=5/13,cos(α+β)=-4/5,且α,β∈(0,π/2),则cosβ=?
答案
sinα=±√[1-(cosα)^2]=±12/13∵α∈(0,π/2)∴sinα=12/13令α+β=θ ,则cos(α+β)=cosθsinθ=±√[1-(cosθ)^2]=±3/5∵α,β∈(0,π/2)∴α+β∈(0,π)即:θ∈(0,π)∴sinθ=3/5即:sin(α+β)=3/5...
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