∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
题目
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
答案
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx令arctanx=u,则x=tanu,dx=sec²udu,代入原式得:∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx=∫[(tanu+u)/(1+tan²u)]sec²udu=∫(tanu+u)du=∫tanudu+∫udu=-lncosu+(1/2)u²+C=-ln[1/√(...
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