数学题,kx(此处x为平方)+2(k+1)x+4,选个k值,使方程有两个不同的整数根,求方法

题目

数学题,kx(此处x为平方)+2(k+1)x+4,选个k值,使方程有两个不同的整数根,求方法

答案

设两根为a,b
由韦达定理：
a+b=-2（k+1)/k=-2-2/k,因为a,b为整数,因此2/k须为整数,则k为2的因数
ab=4/k
所以k=-1,1,2,-2这4种可能
k=-1,a+b=0,ab=-4,得：a,b=2,-2
k=1.a+b=-4,ab=4,得：a,b=-2
k=2.a+b=-3,ab=2,得：a,b=-1.-2
k=-2,a+b=-1,ab=-2,得：a,b=-2,1
故K的取值为{-1,.1,-2,2}