经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=920v/v2+3v+1600(v>0) (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?

经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=920v/v2+3v+1600(v>0) (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?

题目
经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=
920v
v
答案
(1)函数可化为y=
920
v+
1600
v
+3
920
80+3
920
83

当且仅当v=40时,取“=”,即ymax
920
83
≈11.08
千辆,等式成立;
(2)要使该时段内车流量至少为10千辆/小时,即使
920v
v2+3v+1600
≥10

即v2-89v+1600≤0⇒v∈[25,64]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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