已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.

题目

已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5.
求⑴直线PQ与圆C的方程.
⑵求过点（0,5）且与圆C相切的直线方程
已知圆C：x²＋y²＋x－6y＋3=0上有一点P、Q,满足关于直线y=kx+4对称,且OP⊥OQ（O为原点）,求直线PQ的方程.
如果直线ax+by=2与圆x²＋y²=4相切,则a+b的最大值为
A√2 B√2/2 C1 D2
过x轴上一点P向圆C：x²+（y－2）²=1做切线,切点分别为A、B,则⊿PAB面积的最小值是
A3√3/4 B3√3/2 C√3 D3√3

答案

如果直线ax+by=2与圆x²＋y²=4相切,则a+b的最大值为
A√2 B√2/2 C1 D2
设(x0,y0)是圆上一点,则过此点的切线方程是：xx0＋yy0=4
即1/2x0x＋1/2y0y=2
即a=1/2x0,b=1/2y0
a+b=1/2x0+1/2y0=1/2（x0+y0）,然后用不等式进行放缩
最后结果是√2