若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3，则a2005=_．

题目

若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3，则a²⁰⁰⁵=______．

答案

根据题意得，x+1+x+3=0，
得x=-2，
则x+1=-1，x+3=1，
所以，a=1，
∴a²⁰⁰⁵=1²⁰⁰⁵=1；
故答案为1．