设a、b、a+b是下列函数定义域中的任意实数,则满足条件f(a+b)=f(a)*f(b)的函数是 （ ）

题目

设a、b、a+b是下列函数定义域中的任意实数,则满足条件f(a+b)=f(a)*f(b)的函数是 （ ）
A.f(x)=log2(x)
B.f(x)=3^x
C.f(x)=3x
D.f(x)=x^2
请大人给出答案的同时 貌似我题意不理解

答案

B.f(x)=3^x
你可以令a=1 b=2
然后分别代入选项就可以选出B
但这种f(a+b)=f(a)*f(b)的形式肯定是指数函数的,这是规律
如果是f(a*b)=f(a)+f(b)就是对数函数
B.f(x)=3^x
f(a+b)=3^(a+b)
f(a)*f(b)=3^a*3^b=3^(a+b)