例2、（1）已知f(x+1/x)＝x3+1/x3，求f（x）． （2）已知f(2/x+1)＝lgx，求f（x）． （3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（

题目

例2、（1）已知f(x+

1

x

)＝x

答案

（1）∵f(x+1x)＝x3+1x3＝(x+1x)3−3(x+1x)，∴f（x）=x3-3x（x≥2或x≤-2）．（2）令2x+1＝t（t＞1），则x＝2t−1，∴f(t)＝lg2t−1，∴f(x)＝lg2x−1(x＞1)．（3）设f（x）=ax+b（a≠0），则3f（x+1）-2f（x-1）=3...