过圆x2+（y-2）2=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，则直线T1T2的方程为 _．

题目

过圆x²+（y-2）²=4外一点A（2，-2），引圆的两条切线，切点为T₁，T₂，则直线T₁T₂的方程为 ______．

答案

设切点为T₁（x₁，y₁），T₂（x₂，y₂），
则AT₁的方程为x₁x+（y₁-2）（y-2）=4，AT₂的方程为x₂x+（y₂-2）（y-2）=4，
把A（2，-2）分别代入求得2x₁-4（y₁-2）=4，2x₂-4（y₂-2）=4
∴2x-4（y-2）=4，化简得x-2y+2=0
故答案为：x-2y+2=0