函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=

题目

函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=

答案

设（x,y)是h(x)图像上的任意一点：则y=h(x）
且（-y,-x)是g(x)图像上的点,那么有：-x=g(-y);
函数g(x)是f(x)的反函数,所以（-x,-y)在y=f(x)的图像上
所以：-y=f(-x),即：y=-f(-x)
所以：h(x)=-f(-x)