急,一条空间几何数学题

题目

急,一条空间几何数学题
在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点
(1)证明EF‖面PAD （2）求证：面PDC⊥面PAD（3）求二面角B-PD-C的正切值

答案

1.连接AC,显然F平分AC在△PAC中,EF是中位线∴EF‖PA∴EF‖面PAD.2.侧面PAD⊥底面ABCD,且CD⊥交线AD∴CD⊥侧面PAD又CD∈面PDC∴面PDC⊥面PAD.3.为了计算方便取AD=1,取PD的中点为GPA=PD=√2/2,PC=PB=√6/2FG=PB/2=√6/...