证明1+1/根2+...+1/根号n
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证明1+1/根2+...+1/根号n
题目
证明1+1/根2+...+1/根号n
答案
可以知道:
1/√n=2/(2*√n)<2/(√n+√(n+1))=2(√n-√(n-1))
所以:
1+1/√2+1/√3+……+1/√n
≤1+2(√2-√1)+2(√3-√2)+……+2(√n-√(n-1))=2√n -1<2√n
注:上面得那个式子当且仅当n=1时取等号!
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