已知函数a（x）=f（x）+g（x）,其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数 )

题目

已知函数a（x）=f（x）+g（x）,其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数 )
且a（1/3）=16,a（1)=8
(1)求a（x）的解析式,并指出定义域
（2）求a（x）的值域

答案

设f(x)=k1*x;g(x)=k2/x
a(1/3)=1/3*k1+3*k2=16
a(1)=k1+k2=8
解得k1=3
k2=5
a（x）=3x+5/x
定义域（x不等于0）
值域（负无穷,正无穷）