已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个跟,则m^2+2mn+n^2的值为

题目

已知x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个跟,则m^2+2mn+n^2的值为

答案

解由x=1是一元二次方程x^2+mx+n=0的一个根,
即x=1满足方程x^2+mx+n=0
即方程1^2+m*1+n=0
即m+n=-1
即m^2+2mn+n^2
=（m+n）²
=（-1）²
=1