三角形ABC中P为BC上一点PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS.求PQ//AR,

题目

三角形ABC中P为BC上一点PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS.求PQ//AR,

答案

2.由PR=PS可知AP是角CAB的平分线,所以角CAP=角BAP 又在三角形AQP中,PQ=AQ,则角APQ=QAP） .所以角APQ=角QAP=角PAR,则AR//PQ（内错角相等,两直线平行）