如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　） A.203 B.154 C.163 D.174

题目

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）

A.

20

3

答案

∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴

AD

BD

＝

DC

DE

，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=

BD•DC

AD

=

15

4

．
故选B．