已知函数f（x)=（1/2）x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立,求m的取值范围
题目
已知函数f（x)=（1/2）x^2+lnx-1,已知不等式f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立,求m的取值范围
答案
f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=x+1/x>0恒成立
所以f'(x)在(0,+∞)上递增
故最大值为f(e)=e²/2
要使f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立
只需m≥e²/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长,宽,高分别是7dm,4dm,1dm,正方体的体积是多少?
- 填空:--Do you know her phone number
- 硝化反应的定义,硝化反应只对于苯么?
- 青蛙,海豚,螃蟹,虾,金鱼什么是海里的动物
- 我的祖国和我像海和浪花一朵 浪是那海的赤子海是浪的依托 每当大海在微笑我就是笑的旋涡 仿写句子
- She eats much fruit for lunch改同义句
- 辨析题,材料分析题分别怎么答?答哪些方面?每次考试都在政治上失分很大求高人指点,无限感激...
- 英文翻译 要用科学的字眼来表达它是很困难.（in terms of）
- 1升水大概重多少克?
- 已知三角形ABC中,∠B=90°,∠C=30°D是BC的中点,求∠DAC的正弦值
热门考点