设分段函数f(x)=x2+4x+6,x≤0−x+6,x>0,则不等式f(x)<f(-1)的解集是_.
题目
设分段函数f(x)=
,则不等式f(x)<f(-1)的解集是______.
答案
∵f(-1)=1-4+6=3,
∴由x2+4x+6<3,解得:-3<x<-1,
由-x+6<3,解得:x>3,
故答案为:{x|-3<x<-1或x>3}.
先求出f(-1)的值,解不等式x2+4x+6<3,-x+6<3,从而求出x的范围.
函数单调性的性质.
本题考查了函数的单调性,解不等式问题,考查转化思想,是一道基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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