f(x)=-1/2+sin(pai/6-2x)+cos(2x-pai/3)+cos^2x 求f(x)的最小正周期．要过程

题目

f(x)=-1/2+sin(pai/6-2x)+cos(2x-pai/3)+cos^2x 求f(x)的最小正周期．要过程

答案

f(x)=-1/2+1/2cos2x-√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x=-1/2+cos2x+cos^2x=-1/2+cos^2x-sin^2x+cos^2x=-3/2+3cos^2x=-3/2+3(1+cos2x)/2=-3/2+3/2+3/2cos2x=3/2cos2xT=2pi/2=pi