已知实数集合A满足:若a属于A,则(1/1-a)属于A,且1不属于A.1）.若2属于A,且A有三个元素,求集合A

题目

已知实数集合A满足:若a属于A,则(1/1-a)属于A,且1不属于A.1）.若2属于A,且A有三个元素,求集合A
2）求证：若a属于A,则（1-1/a）属于A

答案

因为2∈A,而1/(1-2)=-1,所以-1∈A
将-1带入1/(1-a)得：1/[1-(-1)]=1/2,所以1/2∈A
将1/2带入1/(1-a)得：1/(1-1/2)=2
由此可知,集合A的三个元素分别为：2、-1、1/2.
A={2、-1、1/2}