在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率

题目

在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率
如题

答案

“btcy93”：
这道题我是这样想的,如果三个点落在直径的同侧,则组成的三角形是钝角三角形,如果落在直径的两侧,则组成的三角形是锐角三角形（其中二点在同一直径上是直角三角形）,其中起决定因素的是第三点,第三点落在前二点的同侧或两侧的概率为二分之一,因此这道题的答案为二分之一（附注,其中把直角三角形也计算在锐角三角形之内,如果一定要把直角三角形区分开来,那就没有办法解了）.你说对吗,祝好,再见.